I livet trenger vi ofte å vite hvordan regne ut prosent. Prosentandel er en viktig del av matematikk. Når vi beregner prosenter, bruker vi en vanlig formel for å beregne endring, prosentverdi eller opprinnelig verdi, avhengig av hvilken informasjon vi allerede har og hva som etterspørres. Vekstfaktor er en prosentvis endring der vi ser på en økning eller reduksjon i en verdi.

Det er mange formler for prosentproblemer. Du kan tenke på det mest grunnleggende som X/Y = P x 100. Formlene nedenfor er alle matematiske varianter av denne formelen.

La oss utforske de tre grunnleggende prosentoppgavene. X og Y er tall og P er prosenten:

Finn P prosent av X
Finn hvor mange prosent av X som er Y
Finn X hvis P prosent av den er Y
Les videre for å lære mer om hvordan du regner prosenter.

Hvordan regne ut prosent

1. Hvordan beregne prosentandel av et tall. Bruk prosentformelen: P% * X = Y

Eksempel: Hva er 15 % av 420?

Konverter oppgaven til en ligning ved å bruke prosentformelen: P% * X = Y
P er 15 %, X er 420, så ligningen er 15 % * 420 = Y
Konverter 15 % til en desimal ved å fjerne prosenttegnet og dele på 100: 15/100 = 0,15
Bytt ut 0,15 med 15 % i ligningen: 15 % * 420 = Y blir 0,15 * 420 = Y
Gjør regnestykket: 0,15 * 420 = 63
Y = 63
Så 15 % av 420 er 63
Dobbeltsjekk svaret ditt med det opprinnelige spørsmålet: Hva er 15 % av 420? Multipliser 0,15 * 420 = 63

2. Hvordan finne hvor mange prosent av X som er Y. Bruk prosentformelen: Y/X = P%

Eksempel: Hvor mange prosent av 60 er 15?

Konverter oppgaven til en ligning ved å bruke prosentformelen: Y/X = P%
X er 60, Y er 15, så ligningen er 15/60 = P%
Gjør regnestykket: 15/60 = 1/4 = 0,25
Viktig! Resultatet vil alltid være i desimalform, ikke prosentform. Du må gange resultatet med 100 for å få prosenten.
Konvertering av 0,25 til en prosent: 0,25 * 100 = 25 %
Så 25% av 60 er 15.
Dobbeltsjekk svaret ditt med det opprinnelige spørsmålet: Hvor mange prosent av 60 er 15? 15/60 = 1/4 = 0,25, og multipliser med 100 for å få prosent, 0,25* 100 = 25 %

3. Hvordan finne X hvis P prosent av den er Y. Bruk prosentformelen Y/P% = X

Eksempel: 25 er 20 % av hvilket tall?

Konverter oppgaven til en ligning ved å bruke prosentformelen: Y/P% = X
Y er 25, P% er 20, så ligningen er 25/20% = X
Konverter prosenten til en desimal ved å dele på 100.
Konvertering av 20 % til en desimal: 20/100 = 0,20
Erstatt 0,20 med 20 % i ligningen: 25/0,20 = X
Gjør regnestykket: 25/0,20 = X
X = 125
Så 25 er 20 % av 125
Dobbeltsjekk svaret ditt med det opprinnelige spørsmålet: 25 er 20 % av hvilket tall? 25/0,20 =
125

Husk: Hvordan konvertere en prosent til en desimal
Fjern prosenttegnet og del på 100
15,6 % = 15,6/100 = 0,156
Husk: Hvordan konvertere en desimal til en prosentandel
Multipliser med 100 og legg til et prosenttegn
0,876 = 0,876 * 100 = 87,6 %

Hvordan regne prosent av noe

Nøkkelen til prosentregning er at prosentregning er regning med desimaltall, der vi flytter komma to plasser; vi ser på hundredelene. Prosent betyr faktisk av hundre.

1% er en av hundre, eller 0,01. 50% av noe, er halvparten av noe: 0,5 ganger noe. Tall mellom 0 (0%) og 1 (100%) ganget med noe vil gi deg noe mindre. Tallet 1 (100%) ganger noe gir deg tilbake tallet du ganget med, som i: $1 \cdot 12 = 12$ . Det er ingen endring: det endrer seg med 0%. Tall større enn 1 (100%) ganget med noe, blir til noe større. For eksempel, når du ganger noe med 2 (100% + 100%), dobler du noe. Det øker med 100%.

30% av x er 30 hundredeler ganger noe, altså 0,3 ganger x. Når x øker med 30% er det

$n o e + n o e \cdot (30 %) = n o e + n o e \cdot (0.3) = n o e \cdot (1 + 0.3) = n o e \cdot (1.3)$ .

Eller 130% av det det var.

Når noe minker med 30% regner vi ut

$n o e - n o e \cdot (30 %) = n o e - n o e \cdot (0.3) = n o e \cdot (0.7)$ .

Eller 70% av det det var.

Hvis du først øker med 30% og så minker dette nye med 30% havner du (ved tredje kvadratsetning) til slutt på

$n o e \cdot (1 + 0.3) \cdot (1 - 0.3) = n o e \cdot (1 - 0.09) = n o e \cdot 0.91$ ,

det vil si ned 9% fra det det var først, fordi det nye vi tok bort 30% fra var større enn det opprinnelige. Det er altså ikke sånn at du kommer tilbake dit du var.

Hvordan regnet ut dette?

1) Utregningsmåte og formel:

Prosenttallet * Heltallet / 100 = (x)

For å finne prosenten må du gange prosenttallet med det hele tallet og dele på 100.

Eksempler og utregning:

89 % hadde forhåndskjøpt biletter til konserten. Totalt var det 10.700 som faktisk var der. Hvor mange hadde forhåndskjøpt bilett?

89 * 10398 / 100 = 9523

2) Utregningsmåte og formel:

Del av tallet / Det hele tallet * 100 = (x) %

For å finne prosenten må du dele delen av tallet med det hele tallet, og så gange summen med 100.

Eksempel og utregning:

I en avstemming på et møte stemmer 36 personer nei til et forslag. Det er 75 personer totalt som avgir stemme. Hvor mange prosent stemte nei?

36 / 75 * 100 = 48 %

Et annet regnestykke:

Fredrik hadde plukket 20 plommer i hagen, men etter å ha sjekket gjennom alle fant han 4 stk som var umodne. Hvor mange prosent av plommene var umodne?

4 / 20 * 100 = 20 %

3) Utregningsmåte og formel:

Del av tallet / Prosenttallet * 100 = (x)

For å finne heltallet må du ta deltallet og gange med prosenttallet og dele på 100.

Eksempel og utregning:

Blandt en gruppe hjelpearbeidere samlet Petter inn NOK 7350,- og fikk vite at dette utgjorde 5% av det totalet beløpet som alle i gruppen samlet inn. Hvor mange kroner samlet de inn totalt?

7250 / 5 * 100 = 147000